La Logique

Note de lecture par LE MOIGNE Jean-Louis

Il est parfois des "Que Sais-je ?" qui deviennent des événements : ainsi ceux que Jean Piaget avait consacrés au "Structuralisme" (1968) et à "L'Epistémologie génétique" (1970). Je crois que celui que Jean Largeault vient de consacrer à "La Logique" nous apparaîtra bientôt comme tel, malgré sa modestie apparente (Que peut-on écrire sur "la Logique" qui ne soit rabâché depuis un siècle ?) et son entrée presque subreptice dans la célèbre collection. Sous le numéro 225, il remplace (et transforme !) sans le dire une "histoire de la logique" de M. Bohl et J. Reinhart qui fut publiée pour la première fois en 1946 et qui fut régulièrement rééditée pendant quarante ans ; et il entraîne ipso facto la disparition, dans le catalogue de la collection, de "la logique moderne" de J. Chauvineau publiée initialement en 1957 sous le numéro 745 !

On avait souligné (dans le Cahier des Lectures MCX de mars 94) l'intérêt et l'originalité du "Que saisje ?" que J. Largeault avait consacré en 1992 à "L'intuitionnisme" (et donc aux logiques intuitionnistes). Mais l'exercice pouvait être tenu pour "local", n'affectant pas directement le grand corpus multiséculaire de la logique telle que philosophes, mathématiciens puis linguistes et informaticiens la chérissent et l'enseignent, aspirant à demander à cette science parfaite "la norme du Vrai" tant quêtée par "ces animaux doués de raison" que sont les humains. Avec "la logique", il passe en 1993 du local au presque global, bousculant sans scrupule les coutumes didactiques accumulées depuis deux siècles : les enseignants ne pourront plus réduire fièrement leur cours de logique à cet "essentiel" qu'est la logique des propositions, laquelle sort, la crête basse, de cette reconstruction de l'histoire et de nos entendements de la logique. Reconstruction menée par un philosophe sarcastique et riche d'une exceptionnelle culture, pour lequel aucune autorité académique ne semble assez sacrée pour qu'il abandonne son esprit critique voire caustique. Et qui, en revanche, s'intéresse volontiers aux grandes victimes de l'académisme triomphant, et en particulier ici au fondateur oublié des mathématiques intuitionnistes, L.J. Brouwer : si sa grande réflexion sur "les fondements" est au moins aussi pertinente que celles de ses adversaires (les "formalistes", pour faire bref), alors, on ne peut plus continuer à présenter la logique, son histoire et ses usages par un superbe édifice... logique, unique et cohérent, sur lequel les nouvelles générations peuvent ajouter des petits appendices locaux qui ne déforment pas l'équilibre de l'ensemble : la modélisation des processus récursifs, la renonciation à l'universalité (ou à la naturalité) de l'axiome du tiers exclu, l'impureté de la double négation (la non-contradiction : le Non (Non-Vrai) est-il le Vrai initial ?), et plus généralement peut-être la critique du culte d'une Vérité universelle qui s'impose en raison.

Cet exercice de reconstruction est conduit avec brio et économie (le chapitre sur la logique des propositions dit en trente pages ce que disait le "Que Sais-je ?" oublié sur " " en 126 pages !), mais aussi avec une attention épistémologique toujours en éveil, bien que sans grand souci didactique : le débutant sera sans doute plus à l'aise en abordant la logique par l'article que lui consacrait J.B. Grize dans l'Encyclopédie Pléïade "Logique et connaissance scientifique" (1967), lequel ne négligeait pas quelques voies de recherche telles que la logique combinatoire de Curry, s'il ignorait les logiques auto-référentielles (Spencer Brown, Smorinsky) qui apparurent au début des années 70.

J'ai été, en première lecture, surpris par l'apparente inattention de J. Largeault qui auraitpu leur consacrer quelques lignes dans ses chapitres sur "les extensions" et "lesoptions", comme il aurait pu nous inviter à nous enrichir de "la logique, théorie del'enquête" de J. Dewey (1938, traduit, réédité PUF 1992) ou des essais de "LogiqueNaturelle" de J.B. Grize... Puis repérant, grâce à une complicité souriante, la référencesoigneuse à "la logique" de J. Dewey dans la très sélective bibliographie, je me dis queces inattentions ne sont qu'apparentes, produit de la contrainte du format des Que SaisJe ? L'architecture originale du traité permettra aisément de les "réintégrer" sanscompromettre le projet d'une relecture de la logique, qui ne devient féconde qu'ens'exerçant cognitivement et librement "dans les affaires humaines". Alors elle cesserad'être "ce mot qui tue" (selon le mot de D. Génelot, 1992) et renouvellera nos pratiques,nos enseignements et nos recherches en modélisation des phénomènes perçuscomplexes.

J.L. Le Moigne.